"Nous ne pourrons pas obtenir des solutions à toutes les questions ce soir, mais nous tenons à poursuivre les rencontres jusqu'à la résolution complète des problèmes", a-t-il dit.
M. Talabani a précisé que l'ordre du jour de la première réunion n'avait toujours pas été établi, le président du Kurdistan Massoud Barzani n'étant toujours pas arrivé à Bagdad en raison d'une tempête de sable.
Plusieurs personnalités sont arrivées à la résidence de M. Talabani à Bagdad pour participer à la réunion, dont un leader sunnite, Khalaf Alyane, du Conseil de dialogue national.
Pas moins de 18 points de divergence doivent être soumis aux réunions, selon un document du Comité de rédaction de la Constitution, notamment la place de l'islam dans la législation et le fédéralisme.
Les Kurdes, jaloux de leur autonomie, veulent que le caractère fédéral de l'Irak soit reconnu alors que les religieux et les tenants du laïcisme débattent de la question cruciale de savoir si l'islam doit être l'unique source ou l'une des sources de la législation.
M. Barzani a déclaré samedi, devant le Parlement du Kurdistan, qu'il refusait un Etat islamique, préconisé par les religieux chiites, et insistait sur le fédéralisme, rejeté par les Arabes sunnites.
Le chef du Comité constitutionnel, cheikh Houmam Hammoudi, a donné aux leaders politiques jusqu'au 12 août pour régler les questions en suspens, sinon le Parlement s'en chargera et le projet de Constitution devra être débattu à la mi-août puis adopté à temps pour la tenue d'un référendum à la mi-octobre.
"Nous sommes engagés dans une course contre la montre", a noté Mahmoud Osmane, membre du Comité, faisant état de "grandes pressions américaines et britanniques pour achever le texte d'ici au 15 août", comme stipulé dans la Loi fondamentale (Constitution provisoire).
L'ambassadeur américain Zalmay Khalilzad a multiplié ces derniers jours les rencontres avec des responsables politiques et de la société civile pour les inciter à respecter le calendrier de transition politique.
L'armée américaine a annoncé en outre dimanche la mort de deux de ses soldats, tués la veille par l'explosion d'une bombe artisanale au passage de leur véhicule près de Samarra, au nord de Bagdad. Trois autres militaires ont été blessés.
Ces décès portent à 1.820 le nombre GI's morts en Irak depuis l'invasion du pays en mars 2003, selon un décompte de l'AFP établi à partir des chiffres du Pentagone.
La violence a surtout touché dimanche les Irakiens, qui y paient le plus lourd tribut, en faisant 36 morts, selon des sources sécuritaires.
Sept soldats ont été tués et 17 blessés dans un attentat suicide au camion piégé contre le QG des forces de sécurité à Tikrit, au nord de Bagdad.
Dix-huit autres personnes ont péri dans de multiples attaques au nord de la capitale alors qu'à Bagdad, trois soldats ont été tués et un autre a été blessé par des tirs contre leur véhicule. Deux employés du ministère du Pétrole ont péri dans les mêmes circonstances. Trois civils ont été en outre tués par des tirs d'inconnus.
Deux civils ont subi le même sort à Latifiyah, au sud de Bagdad, tandis qu'un civil a été tué et 44 personnes blessées, dont 14 policiers, lors de heurts entre manifestants et force de l'ordre à Samawa lors d'un mouvement de protestation contre les autorités locales de cette ville du sud.